Het belang van automatiseren bij het rekenen

Waarom is automatiseren dan toch zo belangrijk?

1. De basisbewerkingen (+, -, x, :) vormen de basis van de complexere rekenstof. Net zoals goed technisch lezen aan de basis ligt van begrijpend lezen. Als je bijvoorbeeld de keertafels niet goed kent dan loop je daar ook tegenaan bij grote keersommen, deelsommen, breuken en verhoudingssommen. Je kunt die basisbewerkingen eigenlijk zien als de bouwstenen voor het rekenen; als de onderste bouwstenen niet voldoende stevig staan dan is de hele rekentoren wankel.

2. Als basiskennis niet geautomatiseerd is, raakt het werkgeheugen gauw overbelast. En dit werkgeheugen heb je bij complexere rekensommen continu nodig om eenvoudige tussenstappen uit te voeren. Bij een overbelast werkgeheugen heb je grote kans dat je het overzicht verliest en weinig mogelijkheid om een dieper begrip te krijgen van de rekenstof. Kijk maar eens naar het voorbeeld van Kim en Iris. Ondanks dat beide leerlingen weten hoe ze de som moeten uitrekenen en ze een bepaald rekeninzicht laten zien, kost het uitrekenen van deze som Kim veel moeite en tijd omdat de basisbewerkingen niet geautomatiseerd zijn. Daardoor is de kans groot dat ze tussenstappen vergeet, de draad kwijtraakt of fouten maakt.

3. Onderzoek toont aan dat leerlingen met weinig geautomatiseerde rekenkennis minder plezier in het rekenen hebben en vaker last krijgen van rekenangst.

Belangrijke feiten over het automatiseren

1. Automatiseren en inzicht zijn beide essentiële elementen van het rekenen.
Geautomatiseerde kennis maakt zoals gezegd ruimte vrij voor inzicht en begrip van het rekenen, maar andersom is inzicht ook een belangrijke voorwaarde voor het automatiseren. Wanneer een leerling alle keertafels uit zijn hoofd kent maar bij de som “de bakker heeft 7 zakjes brood verkocht met in elke zak 6 broodjes, hoeveel broodjes heeft hij in totaal verkocht” niet snapt dat hij de som 7 x 6 moet uitrekenen dan heeft hij niet zoveel aan de kennis van de keertafels. Daarnaast kan het inzicht in rekenbewerkingen en oplossingsprocedures ook helpen om rekenkennis te automatiseren: als een leerling begrijpt dat 6x8 één keer meer is dan 5x8 dan krijgt de tafel van 8 opeens meer betekenis. De samenhang tussen de sommen wordt dan duidelijk waardoor het niet meer voelt alsof je losstaande feitjes uit je hoofd moet stampen. Je geheugen werkt nu eenmaal beter als je in staat bent relaties tussen verschillende feiten te leggen.

2. Automatiseren is niet hetzelfde als memoriseren.
Memoriseren is het uit je hoofd kennen van rekenfeiten. Je hoeft niet lang na te denken over de som, je antwoord komt direct in je op. Als een som geautomatiseerd is, betekent dat je snel en efficiënt een strategie kunt toepassen om een som op te lossen. Je denkt dus nog wel na over de som en weet het antwoord op een som niet in een keer, maar kan wel binnen ongeveer 5 seconden antwoord geven. Overigens heb je om sommen goed te automatiseren wel gememoriseerde kennis nodig van basissommen.

Daarnaast kunnen geautomatiseerde sommen ook makkelijk over gaan naar gememoriseerde sommen (zo kan een leerling een som als 8 + 7 eerst via een geautomatiseerde strategie uitrekenen en na een paar keer het antwoord uit zijn hoofd kennen).

3. Herhaling is het sleutelwoord
Om kennis te onthouden en automatiseren is (actieve) herhaling van cruciaal belang. Doorgaans vergeten mensen in de eerste 24 uur 70% van wat ze geleerd hebben (‘vergeetcurve van Ebbinghaus’). Dit is een logische en ook bruikbare eigenschap van ons geheugen omdat we lang niet alle binnenkomende informatie op lange termijn nodig hebben en we een beperkte opslagcapaciteit hebben. Door stof te herhalen, maak je je geheugen duidelijk dat deze stof wel de moeite waard is om op te slaan in het lange termijn geheugen. De manier waarop herhaald wordt is ook van belang: als je bijvoorbeeld een tekst wilt leren is het effectiever om kort enkele vragen over de tekst te beantwoorden dan de tekst nog een keer te lezen. Ook bij rekenen is het actief bezig zijn met de rekenstof dus belangrijk, bijvoorbeeld door ze zelf aan de slag te laten gaan met sommen. Daarnaast is het effectief om meerdere keren kort te herhalen, verspreid over een langere periode. Hoe vaker je de wegzakkende kennis opnieuw activeert, hoe beter deze kennis wordt opgeslagen en hoe minder er vergeten wordt. Dus beter 5 keer tien minuten oefenen dan in een keer 50 minuten.

4. Ook in de bovenbouw is automatiseren belangrijk.
Door in de bovenbouw regelmatig automatiseermomenten in te lassen, herhalen de leerlingen de basisbewerking zodat deze geautomatiseerd en gememoriseerd blijft. Daarnaast kunnen ook nieuwe rekenfeiten geautomatiseerd worden (bijvoorbeeld maateenheden of relaties tussen veelvoorkomende breuken en procenten (1/4de is 25%).

Tips voor het automatiseren

• Besteed dagelijks tijd aan automatiseren (bovenop de reguliere rekentijd).
• Werk aan een doorgaande leerlijn voor automatiseren
• Zorg ervoor dat je eerst aandacht besteed aan het begrip en het ontwikkelen van oplossingsprocedures bij een bepaald type som voordat je deze gaat automatiseren. Wil je bijvoorbeeld de sommen tot 20 gaan automatiseren, zorg er dan eerst voor dat de leerlingen het principe van het rekenen over het tiental begrijpen.
• Geef instructie via het EDI principe en kies voor één duidelijke strategie.
• Automatiseer in de periode waarin je uitleg geeft over een bepaald type som de sommen die hier een voorwaarde voor vormen; dus als je uitleg geeft over de sommen tot 20 kun je sommen tot 10 en de splitsingen automatiseren.
• Wissel af in oefenvormen. Je kunt klassikaal oefenen (met oefenbladen of in spelvorm), de leerlingen in groepjes laten werken (waarbij je het zwakste groepje zelf begeleid), of kinderen individueel laten oefenen (Bv met behulp van computerspelletjes of apps).
• Zorg voor veel herhaling, wees er alert op dat snelheid niet ten koste gaat van nauwkeurigheid.
• Kies je werkvormen zo uit dat alle leerlingen actief moeten nadenken (bij sommige spelvormen of computerspelletjes hoeven leerlingen maar relatief heel weinig sommen uit te rekenen).
• Controleer regelmatig of de stof voldoende geautomatiseerd is door werkbladen of toetsen af te nemen.

Flitskaartjes gebruiken

Flitskaartjes (bijvoorbeeld die uit de Doos vol RekenKr8) zijn een goede manier om sommen mee te automatiseren. Dit kan individueel of in groepsverband. Het voordeel van flitskaartjes is dat je:

• Het tempo van flitsen geheel kan aanpassen aan de leerling én het type som.
• Moeilijke sommen apart kunt nemen om op een later tijdstip nogmaals te oefenen. Zo kun je gericht die sommen oefenen die nog moeilijk zijn.
• Je makkelijk kunt afwisselen in oefenvormen en ook het getalbegrip oefenen (met de QR code bij de Doos vol RekenKr8 krijg je toegang tot een webpagina met heel veel verschillende oefenvormen).
• Je bijvoorbeeld met flitskaartjes kunt oefenen met een groepje zwakke rekenaars, wanneer de overige leerlingen zelfstandig aan het werk zijn.